მარტივი ამოცანები, რომელთა ამოხსნის დროსაც ხდება შეკრებისა და გამოკლების კომპონენტებსა და შედეგს შორის არსებული კავშირის დადგენა

არითმეტიკული ამოცანა არის სიტუაცია, სადაც გარკვეული წესით მონაწილეობენ რიცხვები. ამოცანა შედგება პირობის, კითხვის, ამოხსნისა და პასუხისაგან. პირობაში მითითებულია ის სიდიდეები, რომლებიც არის მოცემული და ის კავშირები, რომლებიც არსებობენ მოცემულ სიდიდეებსა და საძიებელ სიდიდეებს შორის. კითხვა განსაზღვრავს საძიებელ სიდიდეს. ამოხსნა გულისხმობს საძიებელი სიდიდის პოვნას. პასუხში იწერება ის სიდიდე,რომელიც ამოხსნის შედეგად მივიღეთ.

ამოხსნილი ამოცანის სისწორეში რომ დავრწმუნდეთ აუცილებელია მისი შემოწმება. შემოწმების 4 ხერხი არსებობს:

1.      ჩასმის.

2.      შეუღლებული (შებრუნებული) ამოცანის ამოხსნა.

3.      ანალოგია.

4.      საზღვრების დადგენა.

არითმეტიკული ამოცანა არსებობს ორი სახის: მარტივი და რთული (შედგენილი). მარტივია ამოცანა, რომლის ამოსახსნელად მხოლოდ ერთი მოქმედების შესრულებაა საჭირო. რთულია ამოცანა, რომლის ამოხსნასაც ორი ან მეტი მოქმედების შესრულება ჭირდება.

მარტივი ამოცანები შეიძლება დავყოთ სახეებად:

v  მარტივი ამოცანები მათში გამოყენებული არითმეტიკული მოქმედების მიხედვით. (შეკრებაზე, გამოკლებაზე, გამრავლებასა და გაყოფაზე).

v  მარტივი ამოცანები იმ ცნების მიხედვით, რომელსაც ვაყალიბებთ ამოცანის ამოხსნის დროს. აქ გამოიყოფა სამი ჯგუფი:

 

1)      მარტივი  ამოცანები, რომელთა ამოხსნის დროსაც ხდება არითმეტიკული მოქმედების არსის წვდომა.

2)      მარტივი ამოცანები, რომელთა ამოხსნის დროსაც ხდება არითმეტიკულ მოქმედებათა კომპონენტებსა და შედეგს შორის არსებული კავშირების დადგენა.

3)      მარტივი ამოცანები, სადაც ირკვევა სხვაობითი და ჯერადი შედარება.

ამჯერად ჩვენ განვიხილოთ მარტივი ამოცანები, რომელთა ამოხსნის დროსაც ხდება შეკრებისა და გამოკლების კომპონენტებსა და შედეგს შორის არსებული კავშირის დადგენა.

ასეთი სახის მარტივ  ამოცანებს მიეკუთვნება ოთხი ტიპის ამოცანა:

Ø  პირველი შესაკრების პოვნა ჯამითა და მეორე შესაკრებით.

Ø  მეორე შესაკრების პოვნა ჯამითა და პირველი შესაკრებით.

Ø  საკლების პოვნა სხვაობითა და მაკლებით.

Ø  მაკლების პოვნა სხვაობითა და საკლებით.

 

თითოეული განვიხილოთ სათითაოდ:

1.    პირველი შესაკრების პოვნა: შოთიკოს ქონდა რამდენიმე ლურჯი და 3 წითელი ბურთი. სულ ქონდა 7 ბურთი.რამდენი ლურჯი ბურთი ქონია შოთიკოს?

რადგან ამ მაგალითის თავდაპირველი სახეა:

პირველ შესაკრებს (x) + მეორე შესაკრები (3) = ჯამს (7),

ამიტომ ამ ამოცანის ამოსახსნელად ჯამს უნდა გამოაკლდეს მეორე შესაკრები, რომ მივიღოთ საძიებელი სიდიდე ანუ პირველი შესაკრები.

 ჯამს (7) - მეორე შესაკრები (3) = პირველი შესაკრები (x).   

7 – 3 = 4.

 

2.    მეორე შესაკრების პოვნა: შოთიკოს ქონდა 5 დიდი და რამდენიმე პატარა ჯოხი. სულ ქონდა 9 ჯოხი. რამდენი პატარა ჯოხი ქონია შოთიკოს?

რადგან ამ მაგალითის თავდაპირველი სახეა:

 პირველ შესაკრებს (5) + მეორე შესაკრები (x) = ჯამს (9),

ამიტომ ამ ამოცანის ამოსახსნელად ჯამს უნდა გამოაკლდეს პირველი შესაკრები რომ მივიღოთ საძიებელი სიდიდე ანუ მეორე შესაკრები.ჯამს (9) - პირველი შესაკრები (5) = მეორე შესაკრები (x).

 9 – 5 = 4.

 

3.    საკლების პოვნა: ქეთის ქონდა რამდენიმე კანფეტი 4 ცალი მისცა მეგობარს თავად დარჩა 6 ცალი. რამდენი კანფეტი ქონდა ქათის?

რადგან მაგალითის თავდაპირველი სახეა:

 საკლებს (x) - მაკლები (4) = სხვაობას (6),

ამიტომ  ამ ამოცანის ამოსახსნელად სხვაობას უნდა დაემატოს მაკლები, რომ მივიღოთ საძიებელი სიდიდე ანუ საკლები.

სხვაობას (6) + მაკლებს (4) = საკლებს (x).  

 6 + 4 = 10.

 

4.    მაკლების პოვნა: ქეთის ქონდა 11 ბურთი რამდენიმე გაუგორდა დარჩა 5.რამდენი ბურთი გაუგორდა ქეთის?

რადგან მაგალითის თავდაპირველი სახეა:

საკლებს (11) - მაკლები (x) = სხვაობა (5),

ამიტომ ამ ამოცანის ამოსახსნელად საკლებს უნდა გამოაკლდეს სხვაობა,რომ მივიღოთ საძიებელი სიდიდე ანუ მაკლები.

საკლებს (11) - სხვაობა (5) = მაკლებს (x).

11 - 5 = 6.

 

ასეთი ამოცანების  ამოხსნისას ყველაზე მნიშვნელოვანია მოსწავლემ კარგად გაიაზროს არითმეტიკული მოქმედების კომპონენტებსა და შედეგს შორის არსებული კავშირები. ზემოთ მოცემული ხელს უწყობს შეუღლებულ არითმეტიკულ მოქმედებებს (შეკრებასა და გამოკლებას; გამრავლებასა და გაყოფას) შორის არსებული კანონზომიერებების დადგენასა და განმტკიცებაში.

ასეთი ამოცანების ამოხსნა იწყება I კლასიდან.